Блог им. aptyp → Метод роя частиц(Particle Swarm Optimization)
Не занимается ли кто-нибудь здесь алгоритмами глобальной оптимизации нелинейных многомерных функций, в частности методами роя частиц, в интернете пока натыкался только на отдельный статьи или презентации, без серьезного анализа. И не знаете ли книги(именно книги, а не короткие тексты) по данной(или более общей, по оптимизации) теме?
Блог им. Gnosceres → Статья по математике
Добрый вечер.
Обращаюсь к Вам за помощью, Жители hexlet.ru! Нужна статья по математике/сопряженной дисциплине на английском языке примерно 40000 знаков для перевода — дипломная работа.
Обращаюсь к Вам за помощью, Жители hexlet.ru! Нужна статья по математике/сопряженной дисциплине на английском языке примерно 40000 знаков для перевода — дипломная работа.
Математика → Sage
Sage (анг. ‘Мудрец’) — система компьютерной алгебры покрывающая много областей математики, включая алгебру, комбинаторику, вычислительную математику и матанализ. Первая версия Sage была выпущена 24 февраля 2005 года в виде свободного программного обеспечения с лицензией GNU GPL. Первоначальной целью проекта было “создание открытого программного обеспечения альтернативного системам Magma, Maple, Mathematica, и MATLAB”. Разработчиком Sage является Уильям Стейн — математик Университета Вашингтона.
Одним из курсов в 2009 году у меня был Mathematical Software, где мы изучали фундаментальные алгоритмы, лежащие в основе почти всех математических операций, проводимых в компьютере (представление данных, быстрое умножение, трансформации Фурье, алгоритм Карацубы и т.д.). Курс не был похож на другие: к концу семестра в классе осталось только трое человек; не было никаких тестов или экзаменов, финальная оценка состояла из двух домашних заданий и одного проекта; и, наконец, я давно не исписывал сотню с лишним страниц тетради в течение одного курса.
Для финального проекта нужно было сделать что-нибудь полезное для сообщества Sage. Учитывая приличную нагрузку из-за других курсов, мы (я и мой друг Темирлан) решили пойти путем наименьшего сопротивления и сделать русскоязычную документацию для Sage. Мы перевели официальный туториал, а я записал четыре скринкаста.
Sage имеет удобный веб-интерфейс, который полностью повторяет функциональность основной программы. Доступ к нему осуществляется посредством сервера, так что если вашей школе/организации/университету нужно математическое программное обеспечение, Sage имеет неоспоримый плюс: его можно поставить на одной машине, запустить веб-сервер Sage Notebook и пользоваться программой смогут все, у кого есть браузер с поддержкой javascript. Туториал описывает работу Sage Notebook и покрывает такие темы, как простые арифметические операции, работа с полиномами, кольцами, интерактивной консолью, с различными интерфейсами (Sage включает в себя некоторые другие мат. пакеты: (GP/PARI, GAP, Singular, Maxima), программирование (Sage использует Python).
Все это находится на freetonik.com/sage.
Читать дальше
Одним из курсов в 2009 году у меня был Mathematical Software, где мы изучали фундаментальные алгоритмы, лежащие в основе почти всех математических операций, проводимых в компьютере (представление данных, быстрое умножение, трансформации Фурье, алгоритм Карацубы и т.д.). Курс не был похож на другие: к концу семестра в классе осталось только трое человек; не было никаких тестов или экзаменов, финальная оценка состояла из двух домашних заданий и одного проекта; и, наконец, я давно не исписывал сотню с лишним страниц тетради в течение одного курса.
Для финального проекта нужно было сделать что-нибудь полезное для сообщества Sage. Учитывая приличную нагрузку из-за других курсов, мы (я и мой друг Темирлан) решили пойти путем наименьшего сопротивления и сделать русскоязычную документацию для Sage. Мы перевели официальный туториал, а я записал четыре скринкаста.
Sage имеет удобный веб-интерфейс, который полностью повторяет функциональность основной программы. Доступ к нему осуществляется посредством сервера, так что если вашей школе/организации/университету нужно математическое программное обеспечение, Sage имеет неоспоримый плюс: его можно поставить на одной машине, запустить веб-сервер Sage Notebook и пользоваться программой смогут все, у кого есть браузер с поддержкой javascript. Туториал описывает работу Sage Notebook и покрывает такие темы, как простые арифметические операции, работа с полиномами, кольцами, интерактивной консолью, с различными интерфейсами (Sage включает в себя некоторые другие мат. пакеты: (GP/PARI, GAP, Singular, Maxima), программирование (Sage использует Python).
Все это находится на freetonik.com/sage.
Читать дальше
Математика → Основные методы нахождения псевдообратных матриц
Псевдообратные матрицы являются естественным обобщением понятия обращения квадратных матриц и такое обобщение находит свои применения в самых различных задачах (наиболее эффективно — в задаче наименьших квадратов). Ниже рассмотрено определение псевдообратной матрицы, развитое различными авторами из работ Э.Х. Мура (E.H. Moore) и Р. Пенроуза (R. Penrose); описаны четыре основных метода вычисления псевдообратных матриц: формула для матриц полного ранга, метод Гревилля, метод Бен-Израэля и метод, основанный на сингулярном разложении матриц; представлены численные примеры вычислений.
Читать дальше
Читать дальше
Справочная → Тест LaTeX
Чтобы вставить символы в формате TeX/LaTeX:
Например:
Будет отображаться как
$$ P(E) = {n \choose k} p^k (1-p)^{ n-k} $$
Для генерации формул используется система MathJax (документация). В целях оптимизации, не все команды оригинального LaTeX'а доступны для рендеринга. Если вам нужно отобразить такой символ, обратитесь к администрации сайта.
$$ код $$Например:
$$ P(E) = {n \choose k} p^k (1-p)^{ n-k} $$Будет отображаться как
$$ P(E) = {n \choose k} p^k (1-p)^{ n-k} $$
Для генерации формул используется система MathJax (документация). В целях оптимизации, не все команды оригинального LaTeX'а доступны для рендеринга. Если вам нужно отобразить такой символ, обратитесь к администрации сайта.