Введение в программирование
Испытания
1. Форматированное время
Реализуйте и экспортируйте по умолчанию функцию, которая принимает на вход количество минут (прошедших с начала суток) и возвращает строку, являющуюся временем в формате чч:мм. Если количество минут содержит 24 часа (1 сутки) либо больше, то функция возвращает время, прошедшее с полуночи последних суток.

Примеры:

formattedTime(5);     // 00:05
formattedTime(60);    // 01:00
formattedTime(175);   // 02:55
formattedTime(600);   // 10:00
formattedTime(1440);  // 00:00
formattedTime(1504);  // 01:04
Подсказки

  • Используйте функцию Math.floor(number) для округления до нижней границы.
2. Функция Аккермана
Функция Аккермана — простой пример вычислимой функции, которая не является примитивно рекурсивной.

Она обозначается A(m,n), принимает два неотрицательных целых числа в качестве параметров и возвращает натуральное число. Эта функция растёт очень быстро, например, число A(4,4) настолько велико, что количество цифр в порядке этого числа многократно превосходит количество атомов в наблюдаемой части Вселенной.

Функция Аккермана определяется рекурсивно для неотрицательных целых чисел m и n следующим образом:
Справа в формуле указаны условия при которых выполняются расчёты.

Реализуйте и экспортируйте по умолчанию функцию Аккермана.

Примеры использования:

import ackermann from './solution';

ackermann(0, 0); // 1
ackermann(2, 1); // 5
ackermann(2, 3); // 9
3. Преобразование DNA в RNA
ДНК и РНК это последовательности нуклеотидов.

Четыре нуклеотида в ДНК это аденин (A), цитозин (C), гуанин (G) и тимин (T).
Четыре нуклеотида в РНК это аденин (A), цитозин (C), гуанин (G) и урацил (U).

Цепь РНК составляется на основе цепи ДНК последовательной заменой каждого нуклеотида:

  • G -> C
  • C -> G
  • T -> A
  • A -> U
Реализуйте и экспортируйте функцию по умолчанию, которая принимает на вход цепь ДНК и возвращает соответствующую цепь РНК (совершает транскрипцию РНК).

Если во входном параметре нет ни одного нуклеотида (т.е. передана пустая строка), то функция должна вернуть пустую строку. Если в переданной цепи ДНК встретится "незнакомый" нуклеотид (не являющийся одним из четырех перечисленных выше), то функция должна вернуть null.

dnaToRna('ACGTGGTCTTAA'); // 'UGCACCAGAAUU'
dnaToRna('CCGTA'); // 'GGCAU'
dnaToRna(''); // ''
dnaToRna('ACNTG'); // null
Подсказки

  • Длина строки str находится так: str.length
4. Сумма квадратов
Сумма квадратов первых десяти натуральных чисел это 12 + 22 + 32 + ... + 10 2 = 385.

Квадрат суммы первых десяти натуральных чисел это (1 + 2 + 3 + ... + 10)2 = 552 = 3025.

Разница между квадратом суммы и суммой квадратов первых десяти натуральных чисел: 3025 − 385 = 2640.

Напишите функцию sumSquareDifference(), которая принимает аргумент n и возвращает разницу между квадратом суммы и суммой квадратов первых n натуральных чисел.
5. Разница углов
Напишите функцию diff(), которая принимает два угла (integer), каждый от 0 до 360, и возвращает разницу между ними.

Угол между лучами измеряется двумя способами:
Функция должна вернуть наименьшее значение.

Примеры:

diff(0, 45) === 45;         // не 315, а 45, потому что 45 меньше
diff(0, 180) === 180;
diff(0, 190) === 170;       // не 190, а 170, потому что 170 меньше
diff(120, 280) === 160;
6. Степень тройки
Реализуйте и экспортируйте по умолчанию функцию, которая определяет, является ли переданное число натуральной степенью тройки. Например, число 1 – это нулевая степень (считаем ноль натуральным числом): 3^0, число 27 — это третья степень: 3^3, а 81 — это четвёртая: 3^4.

Примеры:

isPowerOfThree(1); // true (3^0)
isPowerOfThree(2); // false
isPowerOfThree(9); // true (3^2)
7. Без двух нулей
Реализуйте и экспортируйте по умолчанию функцию, которая принимает на вход два аргумента - количество нулей и количество единиц, и определяет сколько есть способов размещения этих нулей и единиц так, чтобы не было двух нулей идущих подряд.

Например, определим все способы размещения двух нулей и двух единиц. Существует шесть возможных способов размещения: 0011, 0101, 0110, 1001, 1010, 1100. В трех случаях содержится два нуля, идущих подряд: 0011, 1001 и 1100. Вычитаем их из общего числа и получаем три возможных способа: 0101, 0110 и 1010. Ответ - 3.

Примеры использования:

import withoutTwoZeros from './solution';

withoutTwoZeros(2, 2); // 3
withoutTwoZeros(1, 1); // 2
withoutTwoZeros(1, 3); // 4
withoutTwoZeros(2, 4); // 10
Подсказки